Na geometria diferencial, na teoria da representação e na análise harmônica, um espaço simétrico é uma variedade suave cujo grupo de simetrias contém simetria de inversão em torno de cada ponto. Existem duas maneiras de formular a simetria de inversão: via geometria Riemanniana ou via teoria de Lie. A definição teórica de Lie é mais geral e mais algébrica.
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